Теория на струните - теорията за всичко на 21-ви век

  Теорията на струните е част от теоретичната физика, която се опитва да реши проблема на стандартния модел с т.нар. квантова гравитация - това е описанието на силата на гравитацията според принципите на квантовата механика.

Основи:

  Релативистичната квантова теория на полето работи много добре за описание на наблюдаваните свойства и начин на поведение на елементарните частици. Но теорията работи добре само, когато гравитацията е толкова слаба, че може да бъде пренебрегната. Теорията за частиците работи само, когато се преструваме, че гравитацията не съществува. Общата теория на относителността осигури прозрения относно вселената, орбитите на планетите, еволюцията на звездите и галактиките, Големият взрив и наскоро наблюдаваните черни дупки и гравитационни лещи. Въпреки това, теорията работи само ако се преструваме че вселената е чисто класическа и че квантовата механика не е нужна за нашето описание на природата. Вярва се, че теорията на струните може да запълни тази празнина.
  Първоначално струнната теория е била предложена като обяснение на наблюдаваната връзка между масата и спина на определени частици наречени хадрони, които включват протона и неутрона. Нещата не проработили и квантовата хромодинамика се доказала като по-добра теория за хадроните.
  Но частиците в струнната теория се появяват като възбуждания на струната и като такива те са частици с нулева маса и спин 2.
  Ако имаше добра квантова теория на гравитацията, тогава частицата, която би носила гравитационната сила би имала нулева маса и спин 2. Това се е знаело от теоретичните физици от много време. Тази теоритизирана частица е наречена гравитон.
  Това доведе до там, физиците да предложат теорията да бъде приложена не като теория на хадронните частици, а като теория на квантовата гравитация, неосъществената фантазия на теоретичните физици от десетилетия.
  Но не беше достатъчно че има гравитон предвиден от струнната теория. Можем да добавим ръчно гравитон към квантовата теория на полето, но тогава калкулациите, които трябва да опишат природата стават безполезни. Това е така, защото сблъсъците на частиците се случват в единична точка от пространство-времето, на нулево разстояние между взаимодействащите частици. За гравитоните математическите операции и пресмятания се държат толкова зле на нулеви разстояния, че отговорите просто нямат смисъл. В струнната теория струните си взаимодействат на малко, но крайно пространство и тогава отговорите имат смисъл.
  Това не означава, че теорията на струните е без недостатъци. Но поведението при нулева дистанция е такова, че можем да комбинираме квантовата механика и гравитацията и можем да говорим за възбуждането на струните, които пренасят гравитационната сила.
  Има няколко начина, по които теоретиците могат да построят теориите на струните. Започват с елементарната съставка: малки вибриращи струни. Следва да се реши: отворена ли трябва да е струната или затворена? След това да се запитат: само за бозони (частици, които пренасят силите) ли ще се отнася или за фермиони (частиците, които съставляват материята)? В теорията на струните, частицата е като нота изсвирена на струната.
  Ако отговорът на последния въпрос е "само бозони, моля!", тогава стигаме до бозонна теория на струните. Ако отговорът е "не, настоявам че материята съществува!", тогава имаме нужда от суперсиметрия, което значи еднакво съвпадение между броя бозони и фермиони. Суперсиметрична теория на струните се нарича суперструнна теория. Има общо 5 вида теории на суперструните.
  Последният въпрос за правенето на струнна теория трябва да бъде: може ли да се обвърже с квантовата механика? За бозонните струни отговорът е положителен само ако пространство-времето има 26 измерения. За суперструните можем да ги намалим до 10. Как стигаме до 4-те измерения, които наблюдаваме в нашия свят е друга история.
  Ако питаме как да стигнем от 10-измерното пространство-време до 4 измерения, тогава броят на струнните теории расте, защото има толкова много възможни пътища да се направят 6 измерения много по-малки от останалите 4 в теорията на струните. Този процес на правене на нежелани пространтво-времеви измерения по-компактни поражда интересни физически свойства от самосебе си.
  Но броят на струнните теории намалява в последните години, защото теоретиците откриват, че това което са смятали за напълно различни теории, всъщност са различни начини на разглеждане на една и съща теория! Този период в историята на теорията на струните е наречен Втората струнна революция. И сега най-голямата надпревара в проучването на струните е за това броят на теориите да се намали до една, която някои хора искат да наричат М теория, като Майката на всички теории.


Нова картина на теорията на струните:

  Преди време, теоретичните физици вярвали че има 5 отделни теории на суперструните: тип I, типове IIA и IIB и двете хетеротични теории. Смятало се е че от тези 5 кандидат теории, само една е коректната Теория на всичко и тази теория била тази чиято долна граница на енергията, със сведени до четири десет измерения, пасва на физийичните явления наблюдавани в нашия свят днес. Останалите теории биха били нищо повече от отхвърлени струнни теории, математически конструкции неблагословени от природата със съществуване.
  Но сега се знае, че тази наивна картинка е била грешна и че петте теории на суперструните са свързани една с друга като специални случаи на една по-фундаментална теория.
  Тези теории са свързани от трансформации наречени дуалности. Ако две теории са свързани от дуална трансформация, това означава че първата теория може да бъде трансформирана по някакъв начин, така че накрая да изглежда точно като другата теория. Две такива теории са дуални една спрямо друга под такъв вид трансформация.
  Такива дуалности свързват величини, за които се е смятало че са отделни. Големи и малки разстояния, силни и слаби сили на взаимодействие - тези величини винаги са маркирали много различни граници на поведение на физична система, както класическата теория на полето, така и в квантовата физика.
  Но струните могат да заличат разликите между голямо и малко, силно и слабо и това е начинът по който тези 5 много различни теории се оказват свързани.

Голямо и малко разстояние:

  Дуалната симетрия, която замъглява нашата способност да различим голямо от малко разстояние се нарича Т-дуалност и произтича от свиването на допълнителните пространствени измерения в 10-измерната теория на суперструните.
  Да си представим, че сме в 10 измерения на пространство-времето, което означава че имаме 9 пространствени измерения и едно времево. Да вземем едно от тези 9 пространствени измерения и да го направим кръг с радиус R, така че пътувайки по него на разстояние L=2pR правите една обиколка на кръга и се озовавате там откъдето сте тръгнали. Частица движеща се около този кръг ще има инерционен момент и това ще допринесе за общата енергия на частицата. Но струната е много различна, тъй като в допълнение към движението по кръга, тя може да се огъва около него. Броят пъти, в които струната се е увила около кръга се нарича число на увиване и то е количествена мярка. Сега странното нещо за теорията на струните е че тези величини за момента и увиванията могат да бъдат разменени, стига да разменим радиуса R на кръга със стойността Lst2/R, където Lst е дължината на струната.
  Ако R е много по-малко от дължината на струната, тогава стойността Lst2/R би станала много голяма. Така размяната на момента и увиванията на струната разменя големите мащаби на разстоянието с малките.
  Този тип дуалности се нарича Т-дуалност. Т-дуалностите свързват теорията на суперструните тип IIA с теория тип IIB. Това означава, че ако вземем теориите тип IIA и IIB и ги приравним към кръг, тогава смяната на момента с увиванията на струните и смяната на мащабите променя едната теория в другата! Същото е вярно и за двете хетеротични теории.
  И така, Т-дуалността закрива разликата между големи и малки разстояния. Голямото разстояние в моментовото състояние изглежда като малко разстояние в увивното състояние на струната. Това е коренно противоположно на това как работи физиката от времето на Кеплер и Нютон.

Силно и слабо привличане:

  Какво е константа на привличане? Това е някакво число, което ни казва колко силно е дадено взаимодействие. Константата на Нютон например, е константата на привличане за силата на гравитацията. Ако константата на Нютон беше двойно по-голяма от измерената в момента, тогава ние бихме чувствали двойно по-голяма гравитационна сила от Земята и Земята би била привлечена два пъти по-силно от Луната и Слънцето и т.н. По-голяма константа на привличане означава по-голяма сила, а по-малка константа на привличане означава по-малка сила.
  Всяка сила има константа на привличане. За електромагнетизма константата на привличане е пропорционална на квадрата на електрическия заряд. Когато физиците изучават квантовото поведение на електромагнетизма, те не успяват да решат цялата теория точно, затова те я разбиват на малки части и всяка малка част, която могат да решат има различна сила на константата на привличане. При нормални енергии в електромагнетизма, константата на привличане е малка и първите няколко малки части правят добра апроксимация до реалния отговор. Но ако константата на привличане стане голяма, този метод на калкулация се разпада и малките части стават безполезни като апроксимация до реалната физика.
  Това също може да стане в струнната теория. Теориите на струните имат константа на привличане. Но за разлика от теориите за частиците, струнната константа на привличане не е просто число, а зависи от едно от състоянията на осцилация на струната наречено дилатон. Подмяната на полето на дилатона с минус само по себе си подменя много голяма константа на привличане с много малка. Тази симетрия е наречена S-дуалност. Ако две теории на струните са свързани с S-дуалност, тогава едната теория със силна константа на привличане е същата като другата теория със слаба константа на привличане.
  Трябва да се отбележи, че теорията със силно привличане не може да бъде разбрана в смисъла на серийно разширяване, но теорията със слабо привличане може. Така че, ако двете теории са свързани със S-дуалност, тогава ние просто трябва да разберем слабата теория и това е еквивалентно на разбирането на силната теория. За физиците това е като сделка две за едно!
  Теориите на суперструните свързани от S-дуалност са: Тип I теория на суперструните с хетеротична SO(32) теория на суперструните и Тип IIB теория със самата себе си.

Какво означава това?

  Т-дуалността е нещо уникално за физиците, които се занимават с теорията на струните. Тя е нещо, което частиците не могат да правят, защото частица не може да се увие около кръг като струната. Ако струнната теория е коректната Теория за описание на природата, тогава това означава че на едно дълбоко ниво разделението между големи и малки мащаби на разстоянията във физиката не е фиксирано разделяне, а подвижно, зависещо от типа на пробата която използваме да измерим дистанцията и от това как броим състоянията на пробата.
  Същото важи за S-дуалността, която ни учи че лимита на силното привличане на една струнна теория може да опише лимита на слабото привличане на друга различна струнна теория.
Това звучи като нещо, което върви срещу традиционната физика, но това определено е резонен изход за квантовата теория на гравитацията, тъй като теорията за гравитацията на Айнщайн ни казва, че гравитацията е това как размерите на обектите и силите на взаимодействията се измерват в едно изкривено пространство-време.
  В струнната теория за вселената средният размер на една струна е колкото дължината на Планк, която е 10^-33 см., като това означава, че струните са твърде малки за да бъдат видени чрез сега съществуващата технология на физиката на елементарните частици. Струните съществуват в две форми - отворени струни и затворени. Отворените струни имат краища, които не се допират един в друг, докато затворените струни са контур без отворен край. Гледано от разстояние по-голямо от мащаба на една струна, тя изглежда като обикновена частица с нейните заряд, маса и други свойства определени от степента на вибриране на струната.
  Въпреки че естественият мащаб на дължината на теорията на струните е твърде твърде малък за да бъде измерен директно в експериментите с частици, има аспекти от теорията, които може да са измерими с днешните технологии или с технологиите на близкото бъдеще.
  Едно от предвижданията на теорията на струните е че при по-високи енергийни нива ние бихме започнали да виждаме свидетелства за симетрия, която дава на всяка частица предаваща сила (бозон) друга частица партньор, която съставлява материята (фермион) и обратното.
  Тази симетрия между сили и материя се нарича суперсиметрия. Частиците партньори се наричат суперпартньори.
  Познатите частици, които пренасят сили и техните възможни суперпартньори са:

Гравитон със спин 2 - Гравитино със спин 3/2
Фотон със спин 1 - Фотино със спин 1/2
Глуон със спин 1 - Глуино със спин 1/2
W+,- със спин 1 - Уино+,- със спин 1/2
Z0 със спин 1 - Зино със спин 1/2
Хигс със спин 0 - Хигсино със спин 1/2

  Познатите частици, които съставляват материята и техните възможни суперпартньори са:

Електрон със спин 1/2 - Селектрон със спин 0
Мюон със спин 1/2 - Смюон със спин 0
Тау със спин 1/2 - Стау със спин 0
Неутрино със спин 1/2 - Снеутрино със спин 0
Кварк със спин 1/2 - Скварк със спин 0

  В сегашните експерименти с частици все още не можем да наблюдаваме никакви директни доказателства за съществуването на суперпартньори на познатите елементарни частици (все пак има някои индиректни доказателства). Има добри шансове да започнем да виждаме суперпартньори в бъдещи експерименти с частици. Ако това се случи, може да се окаже доказателство за теорията на струните. Това може да стане дори в близките 5 или 10 години, благодарение на напредъка в технологиите!

В търсене на допълнителни измерения:

Какво е измерение?

  Когато казваме, че пространството в което живеем има 3 измерения, какво означава това?
  Когато описваме размера на обект или на пространство като например стая, ние използваме три числа: височина, широчина и дълбочина. Височината, широчината и дълбочината на една стая са числа, които могат да варират независимо едно от друго. Това е един начин да се види, че пространството е триизмерно. Друг начин е това, че се нуждаем от три числа за да определим точно местоположението си на Земята: географска ширина, географска дължина и надморска височина. Това е друг аргумент, че пространството е триизмерно. Това е което виждаме.
  Когато математиците или физиците говорят за измерения, те имат предвид броят на независимите координати нужни за определяне на която и да е точка в дадено пространство. Традиционно тези координати се обозначават с х,у и z, като z обикновено обозначава посоката нагоре или посоката на височината.
  Едно от големите открития на ранните класически физици е била приликата между силите на гравитацията и електростатиката. Гравитационната сила между две планети и електростатичната сила между два електрически заряда били наблюдавани като обратно зависими от квадрата на разстоянието между двата обекта. Така ако r е вашата дистанция от центъра на планета, тогава гравитационната сила на тази планета действаща върху вас ще варира със зависимостта 1/r^2. Тоест ако отидете два пъти по-надалеч, силата ще бъде с големина 1/4.
  Но броят на координатите в едно математическо уравнение лесно може да нарасне на хартия. Когато гравитационното и електростатичното уравнения се решат за пространство с D на брой измерения, тогава силата варира с промяна на разстоянието със зависимост 1/r^D-1. (Забележете, че това дава правилен отговор, когато D=3.)
  Това дава на физиците интересен начин да правят фино измерване на броя на измеренията на пространството. Те могат да погледнат към гравитационната сила и да поставят количествени граници на всяко забавно поведение, което би произлязло от възможните допълнителни измерения.
  Ако триизмерното пространство е приложимо към сегашната физика на гравитацията, тогава защо да гледаме по-отблизо на закона за силата? Защото има начини, по които допълнителните измерения на пространството могат да станат невъзможни или поне много трудни за засичане.

Защо времето е иизмерение?

  Според Исак Нютон времето е било универсално за всички обекти, без значение от тяхното движение относително едни спрямо други. Тази гледна точка се е запазила докато Айнщайн не се замислил над въпроса, тъй като го тормозело това, че твърдението не съвпадало с разсъжденията му относно разпространението на светлината като електромагнитна радиация. Специалната теория на относителността на Айнщайн, която прави класическата механика да съвпада с класическия електромагнетизъм, третира времето като координата в обединена пространство-времева геометрия. Ако времето е координата, тогава вместо три координати описващи точка в пространството, имаме четири координати описващи събитие в пространство-времето. Така че това е смисълът на твърдението, че нашето пространство-време има 4 измерения. Обикновено ги обозначаваме с (t,x,y,z).
  Специалната теория на относителността е добра приблизителна теория, когато не отчитаме силата на гравитацията и ускорението на наблюдателите в системата. Пълната теория за пространство-времето на Айнщайн, наречена обща относителност, взима концепцията за четириизмерното пространство-време и я разширява до изкривено пространство-време, където времето и пространството правят една обща тъкан, която е извита, разтеглена и усукана от дистрибуцията на материя и енергия в тъканта.
  От математическа гледна точка и специалната и общата относителност лесно могат да бъдат разширени до повече пространствени измерения. Ако имаме D на брой измерения по едно и също време, тогава казваме че има d=D+1 измерения на пространство-времето. Уравненията на движението могат да бъдат решени и класифицирани за d на брой измерения също както за четириизмерното пространство-време.

Защо имаме повече измерения?

  Не е особено трудно да се конструират светове с повече измерения използвайки уравненията на Айнщайн. Но въпросът е защо да го правим?
  Отговорът е защото физиците мечтаят за единна теория: единствена математическа рамка, в която всички фундаментални сили и единици материя могат да бъдат описани заедно по начин, който съвпада със сегашните и бъдещите наблюдения.
  И се оказва, че когато имаме допълнителни измерения на пространството е възможно да се построят такива кандидат теории.

Допълнителни измерения в теорията на струните:

  Теорията на суперструните е възможна обединена теория на всички фундаментални сили, но тя изисква 10-измерно пространство-време или иначе част от спектъра стават лоши квантови състояния наречени призраци, имащи нефизически отрицателни вероятности.
  Това създава проблем в d=10 теорията на струните: как да стигнем до d=4 света, който познаваме извън теорията?
  За момента има две основни предложения:

1. Да свием допълнителните измерения в някакво много малко, но интересно пространство. Това е наречено свиване на Калуза-Клайн.

2. Да направим допълнителните измерения много големи, но да обвържем всичката материя и гравитация да се разпространяват в триизмерно подпространство наречено тройна брана. (Аналогично, вашият компютърен екран би могъл да се нарече двойна брана на триизмерно пространство.) Тези типове теории са наречени бранни светове.

Къде в космологията се намесва струнната теория?

  Голям усложняващ фактор в разбирането на струнната космология е разбирането на теориите на струните. Теориите на струните и М теорията изглежда са лимитиращи случаи на една по-голяма, по-фундаментална теория. Има някои основни проблеми в струнната космология:

1. Може ли теорията на струните да прави някакви космологични предвиждания релевантни към физиката на Големия взрив?

2. Какво се случва при допълнителните измерения?

3. Има ли инфлация в теорията на струните?

Какво може да ни каже теорията на струните за квантовата гравитация и космологията?

Ниско енергийна струнна космология:

  Повечето от масата в нашата вселена изглежда че идва от тъмната материя. Един водещ кандидат за композицията на тази тъмна материя е нещо наречено WIMP, Слабо Взаимодействаща Масивна Частица. Един силен кандидат за WIMP идва от суперсиметрията.
  Минималният суперсиметричен стандартен модел предвижда съществуването на фермиони със спин 1/2 наречени неутралино, които са фермионните суперпартньори на неутралните бозони и скалари на Хиггс. Неутралино би имало голяма маса, но би взаимодействало много слабо с други частици. Те може да съставляват значителна част от масата на вселената без да излъчват светлина, което ги прави добри кандидати за мистериозния източник на тъмна материя във вселената.
  Струнните теории изискват суперсиметрия, така че по принцип ако неутралино бъде открито в състава на космическата тъмна материя, това би било добре. Но ако суперсиметрията беше ненарушена, фермионите и бозоните във вселената биха били еднакъв брой, а нещата не стоят така. Истински трудната част от всяка суперсиметрична теория е да се разбие суперсиметрията без да се загубят всички преимущества от това да я има. Една от причините физиците изучаващи частиците и струните да харесат суперсиметричните теории е че те предвиждат нулева сумарна енергия на вакуума поради взаимното канселиране на вакуумните енергии на фермионите и бозоните. Когато суперсиметрията е нарушена, фермионите и бозоните не съответстват повече по брой и канселирането на енергиите вече не се случва.
  Изглежда че има доста добри доказателства идващи от червените отмествания на отдалечени избухвания на супернови за това, че разширението на вселената ни се ускорява поради нещо като енергия на вакуума или космологична константа. Така че пътят, по който суперсиметрията бъде нарушена в теорията на струните, трябва да води накрая до правилното количество на енергията на вакуума, съвпадащо с това наблюдавано ускорение. Това е теоретично предизвикателство, тъй като приносът на суперсиметрията към теорията на струните изглежда е твърде голям.

Космологията и допълнителните измерения:

  Суперструнната космология е значително усложнена от наличието на тези 6 (или 7 в случая на М-теорията) допълнителни измерения, които се изискват за квантовата съгласуваност на теорията. Допълнителните измерения, които просто си стоят там са достатъчно голямо предизвикателство в струнната теория, но в рамката на космологията, допълнителните измерения еволюират с времето според физиката на Големия взрив и каквото и да се е случило преди него. И така, какво спира тези допълнителни измерения да се разширят до размерите на трите пространствени измерения, които ние наблюдаваме и измерваме в нашата вселена?
  Но почакайте - има усложняващ фактор на усложняващия фактор: дуалната симетрия на теорията на суперструните, позната като Т-дуалност. Когато пространствено измерение е свито до кръг с радиус R, резултантната теория на струните става еквивалентна на друга
струнна теория с пространствено измерение свито до кръг с радиус Lst2/R, където Lst е дължината на струната. За много от тези теории, когато допълнителното пространство с радиус R удовлетворява условието R = Lst, струнната теория има подобрена симетрия с превръщане на някои масивни частици в безмасови. Това се нарича собствена дуална точка и има специално значение поради много причини. Тази дуална симетрия довежда до интересно предположение за космологията преди Големия взрив, където струнната вселена стартира плоска, студена и много голяма, вместо извита, гореща и много малка. Тази ранна вселена е нестабилна и започва фази на колапс и разтегляне докато достигне собствената дуална точка, където започва да се нагорещява и да се разширява за да даде разширяващата се вселена, която наблюдаваме днес. Едно предимство на този модел е това, че той вплита в себе си струнното поведение на Т-дуалността и на собствената дуална точка, така че това е струнна космология по своята същност.

Инфлация срещу сблъсъкът на гигантски брани:

  Какво предвижда струнната теория за източника на енергията на вакуума и налягането необходимо да задвижи инфлационния период на ускоряващото се разширение? Скаларни полета, които биха могли да издуят вселената на ниво обединяваща енергия, могат също така да са замесени в нарушаването на суперсиметрията на ниво малко по-високо от слабата сила на привличане, определяйки обединителни сили на полетата и може би дори осигурявайки енергията на вакуума за космологична константа. Струнната теория съдържа съставките за построяване на модели с нарушена суперсиметрия и инфлация, но трикът е да се направи така, че всички съставки да заработят заедно, а това е все още обект на активно проучване. Сегашната алтернатива на инфлационния модел е този на гигантския сблъсък на брани, познат още като Екпиротична Вселена. Този интригуващ модел стартира със студено статично 5-измерно пространство-време, което е близко до това да бъде перфектно суперсиметрично. Четирите пространствени измерения са свързани от две 3-измерни стени или тройни брани и една от тези 3-измерни стени съставлява пространството, в което живеем. Другата брана е скрита от нашето възприятие.
  Според тази теория, съществува трета тройна брана скрита между двете очертаващи четириизмерното пространство брани и когато тази брана удари браната, в която живеем, енергията от сблъсъка загрява нашата брана и Големият Взрив настъпва в нашата видима вселена. Това предположение е сравнително ново и предстои да разберем дали ще се наложи.

Проблемът с ускорението:

  Има проблем с ускоряващата се Вселена, който е фундаментално предизвикателен за теорията на струните и дори за традиционната теория на частиците. В моделите на вечната инфлация и в повечето квинтесенционни модели разширяването на Вселената се ускорява безкрайно. Това неопределено ускорение води до ситуация, при която хипотетичен наблюдател, който пътува завинаги през Вселената, ще бъде вечно блокиран да не види каквото и да било доказателство за съществуването на по-голямата част от Вселената.
Границата на региона, отвъд която наблюдателят никога не може да види, се нарича хоризонт на събитията на наблюдателя. В космологията хоризонтът на събитието е като хоризонта на частиците, с изключение на това, че е в бъдещето, а не в миналото.
  От гледна точка на човешката философия или вътрешната съгласуваност на теорията за относителността на Айнщайн няма проблем с космологичния хоризонт на събитията. И какво, ако не можем да видим части от Вселената, дори да живеем вечно?
  Но хоризонтът на космологичните събития е основен технически проблем във физиката на високите енергии, поради дефиницията на релативистичната квантова теория по отношение на събирането на амплитудите на разсейване, наречени S Матрици. Едно от основните предположения на квантовите релативистични теории за частиците и струните е, че когато входящите и изходящите състояния са безкрайно отделени във времето, те се държат като свободни невзаимодействащи състояния.
  Но наличието на хоризонт на събитието предполага крайна температура на Хокинг и условията за дефиниране на матрицата S не могат да бъдат изпълнени. Тази липса на S матрица е формален математически проблем не само в струнната теория, но и в теорията на частиците.
  Един скорошен опит за справяне с този проблем предизвиква квантова геометрия и променлива скорост на светлината. Това, както се казва, остава активна област на научните изследвания. Но повечето експерти се съмняват, че се изисква нещо толкова радикално.